寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶ong>反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数(shù)

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